Вести‎ > ‎

Математичке суботе

Radionica "Matematičke subote" 

Pripreme za takmičenja br. 3. 

16. decembra 2017. nastavljamo sa intenzivnim pripremama za predstojeća matematička takmičenja srednjoškolaca u ovoj sezoni! 

10.00. Kristina Ago: Značajne tačke trougla
Pored četiri najpoznatije značajne tačke trougla koje se proučavaju u školama (centri opisane i upisane kružnice, ortocentar i težište) u svakom trouglu se može izdvojiti još veliki broj zanimljivih tačaka: Toričelijeva, Brokarova, Žergonova, Lemuanova,… Na ovom predavanju upoznaćemo se s nekima od njih.

12.00. Nebojša Mudrinski: Čevina i Menelajeva teorema
Teoreme Čeve i Menelaja su među najmoćnijim teoremama o trouglovima. Jedna od njih daje uslove za kolinearnost tačaka dobijenih kao preseci nekih pravih, a druga uslove za to da tri prave određene nekim tačkama prolaze kroz istu tačku, što su neki od najčešćih problema kakvi se postavljaju u geometriji.


    

    


Program Radionice "Matematičke subote"

U skladu sa željama učenika iskazanim u anketi, 25. novembra 2017. krećemo sa intenzivnim pripremama za matematička takmičenja u ovoj sezoni (opštinsko takmičenje je 13. januara 2018).

Pripreme za takmičenja br. 2 (2. decembar 2017):

10.00-11.45 Vektori 1 (Petar Đapić)
12.00-13.45 Vektori 2 (Nenad Morača)

U prvom delu će se raditi zadaci koji su namenjeni učenicima koji imaju manje iskustva u radu sa vektorima, dok će u drugom delu biti prezentovana šira primena.



----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Pripreme za takčenja br. 1 (25. novembar 2017):

10.00-11.45 Geometrijska mesta tačaka 1 (dr Boris Šobot)
12.00-13.45 Geometrijska mesta tačaka 2 (Vlado Uljarević)

U zadacima s geometrijskim mestima tačaka potrebno je naći skup tačaka u ravni koje zadovoljavaju neku zadatu osobinu. Ovi zadaci su korisni jer se, s jedne strane, u njihovom rešavanju koristi celokupno geometrijsko znanje, a s druge strane zato što se njihovo razumevanje može primeniti u raznim drugim problemima.

Na prvom predavanju biće, uz brojne primere, objašnjen pojam geometrijskog mesta tačaka. Biće urađeni osnovni zadaci iz oblasti, čija su rešenja prave, duži, kružnice itd. Ovaj deo predavanja moći će da  prate svi zainteresovani učenici (čak i starijih razreda osnovnih škola) bez neophodnog predznanja.

Drugo predavanje prikazaće napredne primene kroz zadatke sa takmičenja višeg nivoa. Između ostalog, biće uvedena tzv. Apolonijeva kružnica i prikazane neke njene primene. Ovaj deo namenjen je ambicioznijim takmičarima, ali će biti pristupačan i učenicima za koje je tema nova, pod uslovom da su prisustvovali prvom predavanju.


Arhiva predavanja na radionici Matematičke subote:

Sekcija A

18.11.2017.


Ágó Krisztina: Razni problemi iz oblasti kombinatorike na rečima

Kombinatorika na rečima je jedna relativno mlada grana matematike. Reči su, u matematičkom smislu, konačni ili beskonačni nizovi simbola iz unapred utvrđenog skupa, koji nazivamo alfabet.

Na početku predavanja upoznaćemo se vrlo kratko sa pojmovima ove oblasti, zatim ćemo rešavati probleme koji su većim delom sa 
raznih matematičkih takmičenja, odnosno delovi nekih naučnih radova.


4.11.2017.


dr Miloš Stojaković: Presecajuće familije skupova

Upoznaćemo se sa pojmom presecajuće familije skupova, kao i sa nekoliko ,,specijalnih slučajeva" takvih familija. Najpre ćemo dokazati nekoliko opštih tvrđenja, a zatim i rešiti par srodnih problema. Predavač je redovni profesor PMF u Novom Sadu, doktorirao u Švajcarskoj (ETH Cirih), dobitnik nagrade "Zoran Đinđić" za najboljeg mladog naučnika, bavi se pozicionim igrama, diskretnom geometrijom, diskretnim random strukturama, kombinatornim algoritmima i teorijom grafova.

28.10.2017.

dr Ratko Tošić: Matematičke igre

Kroz primere i zadatke (od kojih su neki sa raznih matematičkih takmičenja) obradiće se igre dva lica sa potpunom informacijom (svaki igrač raspolaže potpunom informacijom kako o svojim tako i o mogućnostima protivnika). Predavač dr Ratko Tošić je legenda novosadske matematike, bivši predovni profesor PMF-a, dugogodišnji predsednik Kluba matematičara Arhimedes...


21.10.2017.


Gavrilo Milićević: Holova teorema

Na predavanju će biti reči o sistemima različitih predstavnika, dokazaćemo Holovu i Kengig-Gegerovu teoremu i pokazati neke primene na takmičarskim zadacima.
Predavač je jedan od najuspešnijih studenata PMF-a. U pauzama predavanja možete pitati predavača kako izgleda biti student PMF-a :)



14.10.2017.

Branislav Šobot: Probabilistički metod

Napravićemo kratak uvod u verovatnoću. Prikazaćemo probabilistički metod i njegove primene na takmičarske zadatke i naučne probleme. Detaljan materijal sa predavanja možete videti ovde. 

 

7.10. 2017.

Vlado Uljarević: Remzijeva teorija na takmičenjima i u naučnom radu

Navodimo osnovne pojmove i rezultate, prvo teorije grafova, a zatim i Remzijeve teorije. Rješavamo i neke takmičarske zadatke uz pomoć pomenutih teorija. Na kraju, koristeći teoreme Remzijeve teorije, na elementarnom nivou dokazujemo tvrđenje iz jednog naučnog rada.


Sekcija B


Anna Slivková: Princip uključenja-isključenja

Princip uključenja-isključenja je vrlo često korišćena tehnika prebrajanja u kombinatorici. Nakon kraćeg uvoda, polazeći od jednostavnijih primera („koliko ljudi nije dobilo kolače?"; „koliko ima najkraćih puteva s posla kući tako da se ne sretne tašta"?) doći ćemo do težih zadataka kakvi se neretko pojavljuju na srednjoškolskim matematičkim takmičenjima.










12.00-12.45 Đorđe Stupar: Matematičke zagonetke

Kako utvrditi u kojoj flaši se nalazi rakija ili kako spasiti život zatvoreniku uz pomoć matematike.
13.00-13.45 Jovan Pavlović: Rešavanje kombinatornih zadataka metodom dvostrukog prebrojavanja
Jedan drugačiji prilaz rešavanju zadataka iz kombinatorike.

Predavači Đorđe i Jovan su učenici 4. razreda Jovine gimnazije, sa zavidnim takmičarskim iskustvom. Oni će vam pokazati neke korisne štoseve koje ćete moći da iskoristite kad pečete rakiju, spašavate se iz zatvora ili rešavate kombinatorne zadatke na takmičenjima :)




dr Maja Pech: Kombinatorika u poseti muzeju

Osvrnućemo se na neke kombinatorne strukture i probleme prisutne u muzejima širom sveta :) Dr Maja Pech je vanredni profesor PMF u Novom Sadu, koja je nekoliko godina radila u Nemačkoj, na Institutu za algebru Tehničkog univerziteta u Drezdenu. Bavi se homogenim strukturama, teorijom klonova, diskretnom matematikom...




dr Mirjana MikalačkiKombinatorne igre

Standardna igra "X - O" na tabli 3 x 3 se, što većina nas već zna, završava nerešeno ako oba igrača igraju optimalno. Na predavanju ćemo videti kako prvi igrač može pobediti u ovoj igri, ako samo malo promenimo pravila. Upoznaćemo se i sa drugim matematičkim igrama i pobedničkim strategijama. 
Dr Mirjana Mikalački je mlada docentkinja na Departmanu za matematiku i informatiku Univerziteta u Novom Sadu i bavi se pozicionim igrama na grafovima, diskretnim random strukturama kao i kombinatornim algoritmima. 



dr Dragan Mašulović: Elementarne tehnike brojanja

Pokazaćemo da je kombinatorika jednostavna i zabavna! Na primeru novog sistema  registarskih tablica proverićemo da li policija zna kombinatoriku :) Rešavaćemo probleme koji su u vezi sa prebrajanjem kombinatornih konfiguracija.

dr Siniša Crvenković: Dobrodošli u Kuću matematike

Razgovaraćemo o matematici u kući gde se ona predaje i razvija. Kroz male primere videćemo da matematika nije samo račun i formula nego umetnost i vrhunska filozofija. Tamo gde nema matematike nema sigurnosti. Matematika je vrhunski domet ljudskog duha.


Comments